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阿尔法收益(α)

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阿尔法 (Alpha)
Alpha 或 \(\alpha\)，指的是一种投资相对于基准指数或市场基准的超额收益。Alpha 是投资策略成功与否的指标之一，反映了投资经理或投资策略在控制风险的前提下，相比基准市场（如标普 500 指数、沪深 300 等）创造的额外价值。 在金融分析中，Alpha 收益（Alpha Return）指的是一种投资相对于基准指数或市场基准的超额收益。Alpha 是投资策略成功与否的指标之一，反映了投资经理或投资策略在控制风险的前提下，相比基准市场（如标普 500 指数、沪深 300 等）创造的额外价值。

Alpha 的定义

Alpha 的计算公式如下：

\(\large \begin{equation} \alpha = R_p - (R_f + \beta \times (R_m - R_f)) \end{equation}\)

其中： - \(R_p\) 是投资组合的总收益率； - \(R_f\) 是无风险利率； - \(\beta\) 是投资组合对市场波动的敏感度，表示该组合的系统性风险； - \(R_m\) 是基准市场的收益率。

Alpha 代表了在控制了市场波动（即 Beta）的基础上，投资组合还能产生多少超额收益。这个超额收益体现了投资策略的有效性，也可以被视为投资经理增加的附加价值。

Alpha 的意义

α范围 含义
α=0 表明该投资策略准确地反映其内在价值
α>0 表明投资策略在一定的风险水平下跑赢了基准，显示出超额收益。
α<0 表明该投资策略未能跑赢基准指数，收益不理想。

Alpha 的大小：Alpha 越高，说明投资策略的效果越显著，其回报越高，通常是投资经理投资能力的体现。

Alpha 收益在投资策略中的应用

  • 业绩评估：用于衡量投资经理或基金的表现，看其是否能够在控制风险的前提下为投资者带来超额收益。
  • 策略优化：通过分析 Alpha，可以改进投资策略，找出在特定市场条件下的最佳组合。
  • 风险管理：与 Beta 收益不同，Alpha 收益反映的是对特定市场条件的相对表现，帮助管理特定市场风险。

简而言之，Alpha 收益是投资策略的一个关键表现指标，用于衡量相对于市场的主动管理效果，是投资管理中分析和评估超额收益的重要工具。

计算实例

使用 MACD 金叉死叉策略回测，时间段为 2024-01-05 至 2024-10-23。基准市场为沪深300。十年期国债收益率为 2.25%。

从数据库载入回测账户数据

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from sf_account.account import Account

account = 'test'
portfolio = 's-pandas-qfq'
acc = Account(account_cookie=account, portfolio_cookie=portfolio)
df_asset = acc.assets.get('asset').reset_index()
return_asset = df_asset['balance'] / (asset_init_cash * 1.0) - 1

载入基准沪深 300 同时间段行情数据

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from sf_query.query import fetch_index_day

df_hs300 = fetch_index_day(
    ['000300'], acc.start_date, acc.end_date, dataset_type='pandas').reset_index()
return_hs300 = df_hs300['close'] / df_hs300['close'].iloc[0] - 1

计算β值

Beta 系数计算方式如下：

\(\large \begin{equation} \beta_i = \frac{标的资产 i 的收益与市场收益的协方差}{市场收益的方差} = \frac{Cov (r_i, r_m)}{\sigma_m^2} \end{equation}\)

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# 计算两者的协方差
covr = return_asset.cov(return_hs300)
# 计算沪深300指数数据的方差, pandas计算的为样本方差
var = return_hs300.var()
# 计算贝塔值
beta = covr / var
print("Covariance:{},Variance:{},Beta:{}".format(covr, var, beta))

输出为：Covariance: 3.996268373876412e-05,Variance: 0.0031905766470259685,Beta: 0.012525222917310114

计算α值

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rp = annual_return_portfolio
rf = 0.0225
rm = annual_return_hs300
alpha = rp - (rf + beta * (rm - rf))
print(f"Alpha:{alpha}")

输出为：Alpha:-0.01486024492682044

参考

【1】 【Python】Pandas与numpy的方差计算 | 橘子树下

【2】 【Python】Pandas之dataframe与series的协方差计算 | 橘子树下